Isaac Newton tüm hayatı boyunca havada asılı kalan bir nesnenin serbest bırakıldığında yere düştüğünü gördü ancak 1665 ya da 1666 yılının güzel bir gününde bu nesnenin sağa, sola ve hatta yukarı değil de aşağı doğru düşmesinin bir nedeni olması gerektiğini fark etti.
Çoğumuz, Newton’ın bu farkındalığı kafasına düşen bir elmadan sonra yaşadığına yönelik eski hikayelere denk gelmişizdir.
Öte taraftan efsanevi elmanın gerçekten de Newton’ın kafasına mı düştüğü yoksa sadece yere mi çarptığı, öyleyse bu ağacın tam olarak nerede olduğu, hatta ilk etapta böyle bir elmanın ya da ağacın gerçekten de var olup olmadığı yoksa sadece kavramsal bir konseptten mi ibaret olduğu soruları hala açık değil.
Ancak açık olan şey, Newton’ın daha sonradan Kütle Çekim Kuvveti adını verdiği ve başlangıçta sözünü ettiğimiz elmanın sağa, sola ya da yukarı doğru değil de aşağı doğru düşmesine neden olan bir kuvvetin varlığıdır. Newton, daha sonra bu kuvveti merkeze alan Evrensel Kütle Çekim Yasası’nı formüle etti.
Newton’ın Evrensel Kütle Çekim Yasası, evrendeki herhangi iki cismin birbirini kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çektiğini belirtir.
F = G(m1m2)/R²
Bu formülde;
- F: Kütle Çekim Kuvveti
- G: Kütle Çekimi Sabiti (6,67×10ˉ¹¹)
- m1 ve m2: F kuvvetinin etki ettiği nesnelerin kütleleri
- R: İki cisim arasındaki mesafe
anlamlarına gelir.
Bazı kuvvetlerin yoğunluğunun mesafe x birim arttığında neden x² birim kadar azaldığı sorusu Ters Kare Yasası ile ilgilidir ancak şimdilik daha fazla karışıklığa neden olmamak için bu noktaları es geçeceğim. Dilerseniz, içeriğimize göz attıktan sonra bu konulara da göz gezdirebilirsiniz.
Kütle Çekim Sabiti olarak da bilinen G, iki cisim arasındaki çekim kuvvetinin hesaplanmasında kullanılan tek sabittir ve birbirlerinden 1 birim uzaklığa yerleştirilen birim kütleli iki cisim arasındaki çekim kuvvetidir. Bu, mevcut koşullar altında iki cisim arasındaki çekim kuvvetinin 6,67×10ˉ¹¹ m³/kg s² olacağı anlamına gelir.
Elbette m1, m2 ve R değerlerinin söz konusu nesnelere bağlı değişkenler oldukları unutulmamalıdır. Bu durumda iki cisim arasındaki çekim kuvveti, her iki cismin kütlelerine ve aralarındaki mesafenin karesine bağlıdır.
Peki ama nasıl oluyor da tüm nesneler, ne kadar ağır oldukları ya da ne kadar yukarıdan bırakıldıkları fark etmeksizin Dünya yüzeyine aynı hızda düşüyor?
Kütle Çekim Kuvveti en nihayetinde kütle ve mesafe ile ilişkili ise aynı yükseklikten bırakılan bir tenis topu ile ağır bir bowling topu ve hatta hava basıncının olmadığı bir ortamda basit bir tüy nasıl aynı anda yere düşebilir?
Neden Farklı Kütledeki Tüm Nesneler Aynı Hızda Yere Düşer?
Farklı kütlelerdeki nesnelerin Dünya’nın yüzeyine aynı hızda düşmesinin nedeni Dünya’nın kütlesinin, Dünya’da bulunan başka herhangi bir şeyin kütlesi ile kıyaslandığında çok ama çok daha büyük olmasıdır.
Açıklamama izin verin.
Dünya’nın tahmini kütlesi yaklaşık 5.972 x 10²⁴ kg civarındadır ancak roketler gibi en ağır insan yapımı nesneler bile en fazla 30.000 kg civarında ağırlığa sahiptir.
Bu, bir insanı bir kum tanesi ile karşılaştırmak gibidir. Kütleler arasındaki muazzam fark nedeniyle her iki cisim (gezegen ve roket) arasında yapılabilecek olası bir karşılaştırma yolu yoktur.
Tıpkı bir kum tanesinin bir insan üzerinde hiçbir zaman kayda değer bir kuvvet uygulama yolu olmadığı gibi Dünya’nın yüzeyine düşen sıradan bir nesne de Dünya’ya kıyasla, ona herhangi bir kuvvet uygulayamayacak kadar küçüktür.
Bu nedenle “m1” Dünya’nın kütlesi ve “m2” Dünya’nın yüzeyine düşen herhangi bir cismin kütlesi olarak kabul edilirse m2 tamamen ihmal edilebilir düzeyde olacak, Dünya’dan ve Dünya’nın yüzeyine düşen bir nesneden oluşan varsayımsal bir sistemde kuvvet uygulayan tek cisim Dünya olacaktır.
Bu kuvvet yer çekiminden kaynaklanan ivme olarak bilinir ve 9,81 m/s² değeri ile “g” ile temsil edilir. Tüm cisimlerin kütlesi kendi içsel özelliğidir ancak ağırlığı bu g değerine bağlıdır.
g, kütlelerine bağlı olarak farklı gezegenler, uydular ve yıldızlar için farklı değerler alır. Ay’ın yer çekimi Dünya’nın yaklaşık 1/6’sı kadardır. Bu nedenle Ay’daki herhangi bir nesnenin ağırlığı Dünya’dakinin 1/6’sı kadar olacaktır. Yani Ay’da havadan bıraktığınız bir nesne, Dünya’daki düşme hızının 1/6’sı oranında bir hızla aşağı doğru düşecektir.
Gündelik hayatımızda denk geldiğimiz tüm nesneler Dünya’ya herhangi bir kuvvet uygulamayacak kadar hafif olduğundan Dünya’nın yüzeyine doğru düşen bir nesnenin hareketini etkileyen tek kuvvet g = 9,81 m/s² olacaktır.
Tam olarak bu nedenle, tüm nesneler ağırlıklarından ve – eşit olmaları koşulu ile – ne kadar yüksekten bırakıldıklarından bağımsız olarak aynı hızda yere düşecektir.